菱形

更新时间:2024-07-09 21:06

在同一平面内,有一组邻边相等的平行四边形是菱形,四边都相等的四边形是菱形,菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角,菱形是轴对称图形对称轴有2条,即两条对角线所在直线,菱形是中心对称图形

定义

菱形(rhombus)是特殊的平行四边形之一。有一组邻边相等的平行四边形称为菱形。如图1,在平行四边形ABCD中,若AB=BC,则称这个平行四边形ABCD是菱形,记作◇ABCD,读作菱形ABCD。

性质

在一个平面内,有一组邻边相等的平行四边形是菱形(rhombus)。

性质:

判定

在同一平面内,

菱形是在平行四边形的前提下定义的,首先它是平行四边形,而且是特殊的平行四边形,特殊之处就是“有一组邻边相等”,因而增加了一些特殊的性质和判定方法。

菱形的一条对角线必须与x轴平行,另一条对角线与y轴平行。不满足此条件的几何学菱形在计算机图形学上被视作一般四边形。

面积

设一个菱形的面积为S,边长为a,高为b,两对角线分别为c和d,一个最小的内角为∠θ,则有:

中点四边形

依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样,中点四边形的形状总是平行四边形。

菱形的中点四边形总是矩形。(对角线垂直的四边形的中点四边形均为矩形)

常见图案

三菱汽车的标志、闸门、衣服架等。

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